GEOMETRÍA

PRÁCTICA DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS

Resuelve los siguientes problemas:

Halla:

1.El ángulo que forman la manecillas del reloj  las 3:00 en punto.

2. El ángulo que forma las manecillas del reloj a las 6:00 en punto.

3. Dos ángulos complementarios, tales que el mayor sea el doble del menor.
< A = ángulo mayor;   < B = ángulo menor sea  que

<A = 2 <B                                                <A = 2 <B
<A + <B = 90°                                        < A = 2(30°)
2<B + >B = 90°                                       <A = 60°
         3<B = 90°
           <B = 90°                                       <A + <B = 90°
                      3                                        60° + 30° = 90°
           <B =  30°

4. Dos ángulos complementarios, tales que el menor sea la quinta parte del mayor.

<A = ángulo mayor;  <B = ángulo menor sea que
<B = 1 <A
         5
5<B = <A                                                    <A = 5<B
<A + <B = 90°                                            <A = 5(15°)
5<B + <B = 90°                                          <A = 75°
         6<B = 90°
           <B= 90°
                    6                                              <A + <B = 90°

          <B = 15°                                             75° + 15° = 90°

5.Dos ángulos suplementarios, tales que el mayor sea el triple del menor.

<A = ángulo mayor; <B = ángulo menor sea que
<A = 3<B

<A + <B 0 180°                                      <A = 3<B
3<B + <B = 180°                                    <A= 3(45°)
        4<B = 180°                                     <A = 135°
          <B = 180° 
                      4                                       <A + <B =180°

            <B = 45°                                 135° + 45° = 180°

6. Dos ángulos suplementarios, tales que el menor sea 20° menos que el menor.

>A = ángulo menor; <B ángulo mayor se que
<A = <B -20°

<A + <B = 180°                                         <A= <B - 20°
-20° + <B + <B = 180°                              <A = 100° -20°
                   2<B = 180° + 20°                   <A = 80°
                   2<B =200°
                    < B = 200°
                                2                                  <A + <B = 180°
                    <B = 100°                            80° + 100° = 180°

7. El ángulo que forman las manecillas del reloj a las 6:30.

8. El ángulo que forman las manecillas del reloj  a  las 6: 20.

9. Si el < AOD es recto y < AOB = 2X; BOC = 3X y < COD = 4X . ¿Cuántos mide cada ángulo?

10. Si el < BOC = 2 < AOB, halla <AOB; <COD; <BOC; <AOD. 

            

Confeccionado por : JENY ATENCIO Y YARITZA CHAVEZ

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS, SUPLEMENTARIOS

Ángulos Complementarios: Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas es de 90°, cada uno de los ángulos es el complemento del otro.

 

Ángulos Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es de 180°, y cada uno de los ángulos es suplemento del otro.

 

 

 

 ÁNGULOS ADYACENTES  Y CONSECUTIVOS

  ángulos adyacentes: tienen un tienen origen común y además sus lados no comunes son semirrectas opuestas.
 


  ángulos consecutivos: tienen un lado y el origen en común

 

Ejercicios

Con el transportador mide los ángulos 1, 2, 3 ,4 y escribe las respuestas



LOS ANGULOS EOD= 30º , DOC= 60º , COB= 60º, BOA= 30º

1. El complemento del ángulos 2 es:  60º
2. El complemento del Angulo 3 es:  30º
3. El suplemento del ángulo 4 es: 180- 30= 150º  
4. El suplemento del ángulo 1 + el ángulo 3  es: 30º+60º=90º  /  180º - 90º = 90º
5. El suplemento del ángulo 3 - el ángulo 1 = 60º- 30º = 30º    /  180º- 30º = 150º
 

Elaborado por Yaritza Chávez

 



CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS

Ángulos agudo Mide más de 0° y menos de 90°	Ángulos recto Mide 90°	Ángulo obtuso Mide más de 90° y menos de 180°	Ángulo llano Mide 180°
Ángulo Cóncavo Mide más de 180° y menos de 360°	Ángulos opuestos por el vértice Ambos ángulos opuestos tienen las misma medida	Ángulo suplementarios La suma de las medidas de los dos ángulos es igual a 180°	Ángulos complementarios La suma de las dos medidas de los dos ángulos es 90°
Ángulo de giro: Es el que  mide 360°.

Confeccionado por Jeny Atencio

Generalidades de líneas y ángulos

III. Identifica las gráficas que se dan y coloca su nombre sobre las líneas punteadas.

   1. Atendiendo a su forma, escribe el nombre de cada figura y clasifícala en abierta o cerrada.

                                                                    

                                                              

           a.    Curva                                 b.   Mixta                                       c.    Mixta

          a.    Abierta                                b.  Cerrada                                    c.   Abierta    

  2. Basándose en su definición, escribe cómo son los segmentos:

                                                     

                                                   

a. Segmento adyacente          b. Segmento consecutivo           c. Segmento incidente

3. Atendiendo a su dirección o posición, escribe el nombre de las siguientes líneas:

                                       

                         a.  Vertical        b. Horizontal      c. Oblicua

4. Identifica cada línea con su nombre.

                            

                a. Semirrecta       b. Segmento       c. Línea recta

Confeccionado por Jeny Atencio

 

Generalidades de líneas y ángulos

 

II Pareo. Escribe sobre la raya de la columna de la derecha el numero correspondiente de la columna izquierda

 

 

 

 

 

1.Combinación de líneas rectas                                                             8 línea

 

2.Segmentos que no tienen ningún punto en común                             6  semirrecta

 

3.Semirrectas con origen y sentidos opuestos                                     12 segmento

 

4.No tiene longitud ni anchura ni altura                                               7 línea mixta

 

5.Línea que no tiene inclinación                                                          14 segmentos incidentes

 

6.Tiene una sola dirección y un sólo sentido                                         3 semirrecta adyacentes

 

7.Combinación de porciones de líneas y curvas                                  13 Euclides

 

8.Sólo tiene longitud                                                                              1   línea quebrada

 

9. Semirrectas con origen común                                                         15 medir

 

10.Línea que tienen una inclinación                                                     11  superficie

 

11.No tiene espesor, sólo largo y ancho                                                 5  línea horizontal

 

12.Porción de línea recta limitada por dos puntos                                  2 disyuntos

     llamados extremos 

 

13.Autor del libro ¨ Los Elementos¨                                                      10  línea oblicua

 

14.Segmentos que tienen un punto en común que no es                         9    semirrectas consecutivas

     ninguno de sus extremos

 

15.Comparar dos magnitudes                                                                 4    punto

   

 

 

 

 

            Por: Eveliz Castillo

 

 

 

 

 

 

 



Actividad nº 1

Generalidades de líneas y ángulos

 

 

Llena los espacios  con la respuesta correcta

 

 

1. Conceptos fundamentales de la geometría: Punto, líneas y superficies

 

2. Atendiendo a su dirección o posición, las rectas pueden ser: horizontal, vertical, oblicua.

 

3. dos clases de líneas: rectas y curvas

 

 

4. Dos combinaciones de líneas: mixtas y quebradas.

 

5. Si las líneas se tocan en sus extremos, se llaman: línea quebrada cerrada.

 

6. Por un punto pueden pasar: muchas rectas.

 

7. Semirrectas  con origen común y sentidos opuestos: adyacentes.

 

8. Atendiendo a la unión o no de sus extremos , y a su posición los segmentos se clasifican en: consecutivos,  adyacentes, incidentes, disyuntos.

 

9. al comparar dos segmentos se puede presentar una de tres situaciones que son: mayor que , menor que, igual que

 

10. Por dos puntos pasa una y solo una línea recta.

 

11. En un plano se originan infinitas semirrectas.

 

 

12. Los segmentos se clasifican en: consecutivos, adyacentes, incidentes y disyuntos

 

 

realizado por Yaritza Chávez. 

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